KOMINÁR ročník 1999/2000

2.séria úloh

(termín odoslania riešení : 2.5.2000)

  1. Ako ste si mohli všimnúť, na Bitlande sa asi majú dobre, pretože sa dokážu zabávať, hrať a súťažiť. Všetko to raz dávno v staroveku odštartovala hra, ktorú si vymysleli prabitkovia a dali jej meno BIM. Hra má jednoduché pravidlá. Na stôl položíte vedľa seba 17 paličiek. Dvaja hráči z tejto kopy striedavo odoberajú podľa vlastného uváženia 1, 2 alebo 3 paličky až kým ostane stôl prázdny. Kto zoberie poslednú paličku zo stola, prehráva. Prabitkovia sa túto hru hrávali celé desaťročia s najväčším oduševnením, až kým sa neobjavil prabitko Galibimus, ktorý vždy a nad všetkými vyhral. Vedeli by ste zistiť akú stratégiu používal Galibimus pri hre ?

    2.

  2. Hradný zvon kráľa Pentijaka I. od svojho uvedenia do prevádzky je napojený na najpresnejšie hodiny v krajine a indikuje presný čas každú štvrťhodinu jedným úderom, každú polhodinu dvoma údermi, každú trištvrťhodinu troma údermi a každú celú hodinu najprv štyroma údermi a po nich toľkými údermi, koľko je práve hodín. Deň má na Bitlande 20 hodín, ale podobne ako naše zvony aj bitlandský má dopoludňajší cyklus 1-10hodín a popoludňajší cyklus 1-10 hodín. Zvon je urobený z tej najkvalitnejšej zliatiny všetkých vzácnych kovov a ušľachtilých materiálov, takže výrobca zaručil životnosť niekoľko miliónov rokov. Horšie je to so zvonicou. Tá je síce tiež vymurovaná z tých najkvalitnejších stavebných materiálov, ale kvôli otrasom spôsobovaným veľmi hlasným zvukom zvona má zaručenú životnosť len 10 000 000 úderov zvona. Kedy možno očakávať pád zvonice, ak sa prvýkrát ozvala napoludnie 1.1.1920 (bol to zároveň priestupný rok) ?

    3.

  3. Medzi obľúbené na Bitlande patria aj športové súťaže. Bitko Svištiak sa preteká v bežeckých športoch a na tréning si našiel výbornú trať, ktorá má cieľ pri domčeku jeho starej mamy. Okrem toho, že po tréningu poteší starkú svojou návštevou, chcel by svoje dopoludňajšie pobehovanie zakončiť chutným babičkiným obedom. Tá však zásadne obeduje presne o 12.00. Svištiak si vypočítal, že ak pobeží rýchlosťou 10 km za hodinu potom príde do cieľa hodinu popoludní. Pri rýchlosti 15km za hodinu by dorazil do cieľa hodinu predpoludním. Akou rýchlosťou musí bežať, aby dorazil do cieľa práve na poludnie ? Svoje výpočty nezabudnite zdôvodniť.

    4.

  4. Detektívku, ktorú ste riešili v 1.sérii a nebolo v nej ešte všetko jasné, mal ako svoju maturitnú úlohu doriešiť mladý nádejný bitlandský detektív Šerlog. A veruže mu to netrvalo dlho. Stačilo mu zistiť, že Berti neznáša bitky práve preto, že jeho mladšia sestra trávi večery s manželom nie pri káve, ako iní normálni ľudia, ale zašívaním jeho tržných rán po zápasoch a tréningoch. Šerlog však netušil, že tento na prvý pohľad nevinný školský prípad bude mať dramatické pokračovanie. Miestnej polícii sa totiž podarilo zatknúť vodcu medzinárodnej teroristickej organizácie ALFA a ostatní členovia bandy sa ohlásili, že ak ho neprepustia, každý deň budúceho týždňa sa uskutoční jeden bombový atentát. Vrchný komisár Bitlandu sa dlho nevedel rozhodnúť a keď už už podpisoval prepúšťací dekrét, padol mu pohľad na inzertnú rubriku v bitlandských novinách :

    5.

     Vymením posledné foto

    1. Atléta

     

    2. Bedmintonistu

     

    3. Boxera

     

    4. Šerloga

     

    5. Automatikovej manželky

     

    6. Baličovej manželky

     

    7. Aranžérovej manželky

    za ALFA hlavu

    Značka :O týždeň

    "To teda nie, chlapci", rozhodol sa nakoniec komisár. Polícia sa okamžite spojila s detektívom Šerlogom a podarilo sa jej umiestniť plošticu do bytu jedného podozrivého teroristu. Odtiaľ získali ešte jeden cenný zvukový záznam, lepšie povedané (pre poruchu ploštice) časť záznamu :

    "Neprídu na to. Po prvom atentáte síce zistia, že poradie z inzerátu nie je to pravé, ale nemajú šancu vedieť vopred, kto je nasledujúca obeť. Nikto totiž neumrie v deň, ktorý má priradený v inzeráte, dokonca ani v susedný deň, ba ani v druhý susedný deň. Väčšina z nich padne za obeť skôr ako im určuje uvedené poradie a nakoniec si osobne zgustnem na At..."

    Potiaľ nahrávka. A čo vy, detektívi. Viete, koho má polícia s maximálnou obozretnosťou strážiť v ktorý deň nasledujúceho týždňa ?

    Pozn. Susedný deň je zajtra alebo včera, druhý susedný deň je pozajtra alebo predvčerom.

  5. Bitko Kompík sa s programom na vybudovanie pódia potrápil podobne ako vy a mesiac nechcel o programovaní ani počuť. Ale skutočný programátor takéto tvrdenie nikdy nemyslí vážne, a preto len čo ho navštívil vrchný komisár bitlandskej polície s prosbou o automatizáciu hliadkovej činnosti, Kompík zbystril pozornosť. Po hodinke pracovného stretnutia bola na svete dohoda o výrobe robota Poliša pre automatické sledovanie všetkých ulíc v bitlandských mestách Tribus a Forbus. Problém je v tom, že Kompík má na celú prácu (ako vždy) málo času. Hardware si musí spraviť sám, ale s programom mu pomôžeme, čo vy na to ? Obrázky znázorňujú štruktúru ulíc v mestách.

Tribus

Forbus

Všetky úseky ulíc medzi jednotlivými križovatkami, či zákrutami v mestách sú rovnako dlhé 1 bitmeter. Na ovládanie pohybu robota Kompík pripraví povely :

ROVNO

pre priamočiary presun o 1 bitmeter

ZATOČ 60

otoč sa vpravo o 60°

ZATOČ -60

otoč sa vľavo o 60°

A podobne povely ZATOČ 90, ZATOČ -90, ZATOČ 120, ZATOČ -120

Vašou úlohou je urobiť program pre pohyb robota po meste tak, aby čo najrýchlejšie prešiel všetkými úsekmi jednotlivých ulíc, to znamená, aby príliš často neprechádzal jedným úsekom viackrát počas jednej obchôdzky. Zároveň treba dbať aj na to, aby program obsahoval čo najmenej príkazov, lebo každý príkaz predražuje bezpečnostný systém na utajenie programu obchôdzky o 1000 bilárov. Na skrátenie programu môžete využiť programové bloky pre opakujúce sa skupiny povelov :

Napr. program

ROVNO

 

BLOK CIKCAK

 

ZATOČ 60

 

ROVNO

 

ROVNO

 

ZATOČ 60

 

ZATOČ 120

môže byť zapísaný aj tak ŕ

ROVNO

 

ROVNO

 

--------------------

 

ZATOČ 60

 

CIKCAK

Robot vždy namiesto

ROVNO

 

ZATOČ 120

CIKCAK vykoná

ZATOČ -120

 

CIKCAK

povely ROVNO,

ROVNO

 

ZATOČ -120

ZATOČ 60, ROVNO

ZATOČ 60

 

CIKCAK

 

ROVNO

 

 

 

(11 povelov)

(8 povelov)