KOMINÁR ročník 1998/1999

3.séria úloh

(termín odoslania riešení : 24. 5. 1999)

  1. V lesoch ďaleko od hradieb Bitlandu stojí čudná osada, v ktorej žijú vyhnanci kráľovstva. Za svoje vzpurné správanie už stáročia pykajú potomkovia odporcov kráľovskej rodiny. Pretože majú prísny zákaz vstupu do kráľovstva, chýba im prístup k cenným informáciam a akýmkoľvek výdobytkom vedy. Žijú v krajine s nedostatkom vlahy a preto musia šetriť vodou a prísne a presne dodržiavajú dennú dávku 1liter pitnej vody na osobu. Vodu stráži vo veľkej kadi šaman osady a na dávkovanie používa nádoby s objemom 3, 5 a 7 litrov. Ako pomocou týchto troch nádob namerá denný prídel pre osadníka jednotlivca a pre ktorúkoľvek z rodín, ak vieme, že v osade žijú 2, 3, 4, až 10-členné rodiny.

    2.

  2. Vráťme sa však na Bitland, kde sa schyľuje k veľkej športovej udalosti. Chystá sa finále najzaujímavejšieho preteku olympiády, ktorým je pretek o najväčší hrmot. V ňom sa každoročne na štart postavia dômyselné čo najviac hrmotajúce stroje. V tomto roku sa preteku zúčastnili trojčlenné družstvá triangelerov, kvadraxov a pentošov, ktorých rozmery a bočný odvaľovací profil zachytáva obrázok. Hrmot vzniká pri dopade každej plochej steny stroja na dráhu. Úlohou každého súťažiaceho stroja je "dokotúľať" sa do cieľa 100m dlhej dráhy skôr ako jeho súperi. Do finále postúpili iba víťazi úvodných 3 rozbehov, v ktorých nastúpili proti sebe vždy po jednom súťažnom stroji z každého družstva. Kto sa stretne vo finále, ak vieme, že víťaz prvého rozbehu urobil na dráhe 40 otáčok okolo vlastnej osi, víťaz druhého rozbehu zahrmotal na trati 104-krát a víťaz tretieho rozbehu urobil na trati viac otáčok, ako ktorýkoľvek z jeho súperov.

    3.

    Triangeler

    Kvadrax

    Pentoš

  3. Kráľovi Pentijakovi I. sa veľmi páčili mozaiky, ktoré mu po Kompíkovom naprogramovaní vytváral robot Karol na hradnom nádvorí. Ako každý kráľ má však aj on svoj vkus a rozhodol sa, že mozaiku Krížik, ktorú Karol vytvoril v samom rohu pri stenách nádvoria treba presunúť pred vstupnú bránu, ktorá je o desať krokov ďalej. Sám však chcel vidieť robota, či naozaj dokáže aj on tento presun urobiť, preto požiadal Kompíka, nech naučí Karla presúvať mozaiky a to hocijaké mozaiky, lebo zajtra bude možno potrebné presunúť nejakú úplne inú mozaiku. Kompík sa zamyslel : "Karol už rozumie príkazom KROK, VĽAVO VBOK, OPAKUJ príkaz N-KRÁT, OPAKUJ príkaz (opakuje až do vybitia batérií), POLOŽ ZNAČKU, ZOBER ZNAČKU, naučili sme ho aj zložené povely ČELOM VZAD, VPRAVO VBOK, OZNAČaCHOĎ a niektoré ďalšie, ale to je stále málo na to, aby robot vedel bez zásahu do programu presúvať hocijaké mozaiky. Musím ho naučiť vnímať okolie a reagovať na situácie.", povedal si Kompík a veľmi sa potešil tomuto nápadu. Ak naučí robota vyhodnocovať podmienku "Je predo mnou stena ?" a umožním mu rozhodnúť sa, čo v tej chvíli urobiť, Karol už nenarazí do žiadnej steny, ani do tej úmyselne postavenej zlomyseľnými strážcami. Ak bude robot vedieť vyhodnotiť podmienku "Stojím na začke ?" dokážem Karla naprogramovať na presun akejkoľvek mozaiky. Kompík ďalej neváhal, zobral potrebné vyhodnocovacie senzory a súčiastky a naučil Karla rozumieť podmienkam :

    4.

    JE STENA ?

    (myslí sa predo mnou)

    NIE JE STENA ?

    (myslí sa predo mnou)

    JE ZNAČKA ?

    (myslí sa Stojím na značke ?)

    NIE JE ZNAČKA ?

    (myslí sa Nestojím na značke ?)

    A nové vyhodnocovacie príkazy vyzerajú takto :

    AK podmienka POTOM príkaz

    (vykoná príkaz iba ak je splnená podmienka)

    KÝM podmienka OPAKUJ príkaz

    (pokým je splnená podmienka opakuje príkaz)

    Hneď na to Kompík preprogramoval zložený povel OBCHÔDZKA, ktorý poznáme z 1.série Kominára a kde Karol obchádza hradby Bitlandu :

    POSUN =

    VĽAVO VBOK

     

    AK JE STENA POTOM VPRAVO VBOK

     

    KÝM JE STENA OPAKUJ VPRAVO VBOK

     

    KROK

    Koniec POSUN

     

    OBCHÔDZKA =

    OPAKUJ POSUN

    a potešil sa. Odteraz stačí Karla postaviť na obchôdzku tak, aby mal po ľavej ruke hradby a bezpečne bude obchádzať Bitland, dokonca nenarazí do žiadnych stĺpov ale spoľahlivo ich obíde. Ba dokonca program bude bezo zmeny fungovať aj potom, ak sa kráľ rozhodne hradby rozširovať. Ak ste novej obchôdzke porozumeli, určite dokážete napísať program na presun akejkoľvek mozaiky veľkosti 5x5 políčok z rohu nádvoria o 10 krokov ďalej. Ak je to pre vás úloha ťažká, skúste (za menej bodov) takto presunúť aspoň mozaiku Krížik.

    Situáciu znázorňuje obrázok (Šípka je úvodné postavenie robota):

  4. Kompík sa veľmi potešil, že jeho robot Karol je už taký šikovný a preto si doprial trošku zábavy. Kompík si veľmi obľúbil hľadanie rôzne veľkých magických štvorcov, v ktorých súčet čísel v ľubovoľnom riadku alebo stĺpci dáva rovnaký výsledok. Tentokrát sa rozhodol pre chuťovku. Chce zistiť, či sa dá do vrcholov kocky rozmiestniť číslice 1,2,3,4,5,6,7,8 tak, aby súčet čísel na každej stene kocky dal rovnaký výsledok. Podarí sa mu to ?

    5.